MLM7073.DT/1 - Diskreetne matemaatika ja arvuteooria ("Diskreetne matemaatika, arvuteooria ja algebra" koolituse moodul)

erialase matemaatikaõpetaja kvalifikatsioonita õpetajad: eelduseks on töötamine õpetajana

Omandada põhiteadmised loogikast ja hulgateooriast, klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisest diskreetse matemaatika ja arvuteooria valdkonnast, mis on väga vajalik osa matemaatikaõpetaja haridusest.

Loogika elemendid, loogika seadused. Predikaadid ja kvantorid. Tõestamismeetodid, matemaatiline induktsioon. Hulgad, tehted hulkadega. Kujutused, seosed ja nende omadused. Hulga võimsus, loenduvad ja mitteloenduvad hulgad. Jaguvus, selle põhiomadused. Algarvud ning aritmeetika põhiteoreem. SÜT ja Eukleidese algoritm, VÜK. Arvuteoreetilised funktsioonid: naturaalarvu jagajate arv ja summa, täisosa funktsioon. Positsioonilised arvusüsteemid.

Kursuse läbinud õppija:
tunneb lause- ja predikaatarvutuse põhiseadusi, paneb sisulisi väiteid kirja formaalsete valemitena ja oskab neid eitada;
tunneb tehteid hulkadega, nende põhiomadusi ja relatsioone, sealhulgas määrab nende liiki ja rakendab neid;
tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende omadusi ning suudab neid tõestada; kasutab Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela;
tunneb põhilisi arvuteoreetilisi funktsioone, suudab nende omadusi tõestada ja rakendada ning arvutab väärtusi;
esitab naturaalarvu positsioonilises arvusüsteemis suvalisel alusel, sooritab tehted.

Õppija omab pedagoogilist kõrgemat haridust või on läbinud õpetajakoolituse mõnel muul erialal kui matemaatika või töötab matemaatika õpetajana koolis.

Kontaktõpe toimub ülikoolis ja veebis Zoom keskkonnas vms veebikeskkonnas. Õppematerjalid on kättesaadavad Moodle´i või Google Classroom´i keskkondadest, mille kaudu esitavad osalejad ka oma kodutööd.

Vähemalt magistrikraad, 3-aastane kogemus täiskasvanute koolitajana ja 3-aastane digivahendite kasutamise kogemus õppetöös.

Kontaktpäevadel toimuvad loengud, seminarid ja ülesannete lahendamise praktikumid. Osalejatel tuleb sooritada kaheksa individuaalset, neli paaris- ja kaks rühmaülesannet, mille lahendused esitatakse ja hinnatakse veebipõhises õpikeskkonnas (Moodle või Google Classroom). Üldjuhul alustatakse kodutööks antud ülesannete lahendamist kontaktpäeval ja viiakse lõpule e-õppes.

TLÜ tunnistus