MLM7071.DT/1 - Matemaatiline analüüs ("Matemaatiline analüüs ja analüütiline geomeetria" koolituse moodul)

erialase matemaatikaõpetaja kvalifikatsioonita õpetajad: eelduseks on töötamine õpetajana

Süvendada teadmisi ühe muutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutusest ning seal kasutatavatest tõestusmeetoditest ja rakendustest.

1. Reaalarvude hulk. Arvu absoluutväärtus.
2. Funktsioonid, nende esitusviise ja liike.
3. Jada piirväärtus. Funktsiooni piirväärtus, selle omadused ja olemasoluteoreemid.
4. Pidevad funktsioonid, nende omadused.
5. Funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu.
6. Diferentseeruvus ja diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
7. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid ja nende rakendamine.
8. Funktsiooni käigu uurimine. Diferentsiaalarvutuse geomeetrilisi rakendusi.
9. Määramata integraal.
10. Määratud integraal, selle omadused, geomeetriline tähendus ja olemasolu.
11. Newtoni-Leibnizi valem.
12. Määratud integraali geomeetrilisi ja füüsikalisi rakendusi.

Kursuse läbinud õppija:
tunneb matemaatilise analüüsi (diferentsiaal- ja integraalarvutuse) põhimõisteid ja põhilisi teoreeme;
tunneb matemaatilise analüüsi tõestusmetoodikaid ja kasutab neid arutlustes;
lahendab diferentsiaal- ja integraalarvutuse ja selle rakenduste valdkonda kuuluvaid ülesandeid.

Õppija omab pedagoogilist kõrgemat haridust või on läbinud õpetajakoolituse mõnel muul erialal kui matemaatika või töötab matemaatika õpetajana koolis.

Kontaktõpe toimub ülikoolis ja veebis Zoom keskkonnas vms veebikeskkonnas. Õppematerjalid on kättesaadavad Moodle´i või Google Classroom´i keskkondadest, mille kaudu esitavad osalejad ka oma kodutööd.

Vähemalt magistrikraad, 3-aastane kogemus täiskasvanute koolitajana ja 3-aastane digivahendite kasutamise kogemus õppetöös.

Protsessipõhine õpe eeldab auditoorses töös osalemist. Kontaktpäevadel toimuvad loengud, seminarid ja ülesannete lahendamise praktikumid. Osalejatel tuleb sooritada kaheksa individuaalset, neli paaris- ja kaks rühmaülesannet, mille lahendused esitatakse ja hinnatakse veebipõhises õpikeskkonnas (Moodle või Google Classroom). Üldjuhul alustatakse kodutööks antud ülesannete lahendamist kontaktpäeval ja viiakse lõpule e-õppes.

TLÜ tunnistus