DTC0270/1 - Diskreetne matemaatika, arvuteooria ja algebra

erialase matemaatikaõpetaja kvalifikatsioonita õpetajad, eelduseks on töötamine õpetajana

Omandada mittematemaatilise bakalaureuseõppe baasil matemaatikaõpetaja magistriõppesse astujatele vajalik kõrgema matemaatika eeldusainete baas diskreetse matemaatika, arvuteooria ja algebra valdkondades.

MLM7073.DT Diskreetne matemaatika ja arvuteooria 6 EAP. Loogika elemendid, loogika seadused. Predikaadid ja kvantorid. Tõestamismeetodid, matemaatiline induktsioon. Hulgad, tehted hulkadega. Kujutused, seosed ja nende omadused. Hulga võimsus, loenduvad ja mitteloenduvad hulgad. Jaguvus, selle põhiomadused. Algarvud ning aritmeetika põhiteoreem. SÜT ja Eukleidese algoritm, VÜK. Arvuteoreetilised funktsioonid: naturaalarvu jagajate arv ja summa, täisosa funktsioon. Positsioonilised arvusüsteemid.
MLM7074.DT Algebra 6 EAP. Korpus. Kompleksarvud ja tehted nendega. Maatriksid ja tehted nendega. Determinandid, nende omadused ja arvutamine. Pöördmaatriks, selle leidmise meetodid ja omadused. Vektorruum. Vektorhulga lineaarne sõltuvus. Vektorruumi baas. Astak. Lineaarvõrrandisüsteemid. Polünoomi mõiste. Polünoomi juured ja tegurid. Bezout´ teoreem ja Horneri skeem. Polünoomide suurimad ühistegurid ja Eukleidese algoritm. Interpolatsiooniprobleem. Lahutus taandumatuteks teguriteks. Ratsionaalmurrud. Viete´i valemid. Algebra põhiteoreem. Mitmemuutuja polünoomid, sümmeetrilised polünoomid.

Mikrokraadi läbinud õppija:
tunneb diskreetse matemaatika, arvuteooria ja algebra alaseid põhimõisteid, teooriaid ja meetodeid;
rakendab neid teadmisi kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel.

Õppija omab pedagoogilist kõrgemat haridust või on läbinud õpetajakoolituse mõnel muul erialal kui matemaatika või töötab matemaatika õpetajana koolis.

Kontaktõpe toimub ülikoolis ja veebis Zoom keskkonnas vms veebikeskkonnas. Õppematerjalid on kättesaadavad Moodle´i või Google Classroom´i keskkondadest, mille kaudu esitavad osalejad ka oma kodutööd.

Vähemalt magistrikraad, valdkonna ekspert ja täiskasvanute koolitamise kogemus.

Õppemeetodid. Esimeses moodulis "Diskreetne matemaatika ja arvuteooria" toimuvad kontaktpäevadel loengud, seminarid ning ülesannete lahendamise praktikumi vormis töö. Osalejatel on kohustus sooritada kaheksa individuaalset, neli paaris- ja kaks rühmaülesannet. Ülesanded esitatakse ja hinnatakse veebipõhises õpikeskkonnas (Moodle või Google Classroom). Kodutöödeks mõeldud ülesannete lahendamine algab üldjuhul kontaktpäeval ning viiakse lõpuni e-õppes.
Teises moodulis "Algebra" sisaldavad kontaktpäevad loenguid, seminare ja praktilisi ülesannete lahendamise töövorme. Osalejatel tuleb täita kaheksa individuaalset, neli paaris- ja kaks rühmaülesannet. Lahendused esitatakse veebipõhisesse õpikeskkonda (Moodle või Google Classroom), kus need ka hinnatakse. Kodutööna antud ülesannete lahendamist alustatakse kontaktpäeval ning lõpetatakse e-õppes.
Õppekava edukal läbimisel saab õppija Tallinna Ülikooli mikrokraadi tunnistuse.

TLÜ tunnistus